院系:李煌數學研究院/橢圓曲線之研究

  • 不定方程 李煌解:

  

推論:

存在無限多 無理數a, 使得 之x為有理數

例如:  

例如:  

存在無限多 無理數a, 使得 之x為有理數

例如:  

例如:  

李煌橢圓曲線 

存在  李煌形式的无穷多整數解

存在  李煌形式的无穷多整數解

不存在其它形式的整數解

例如: 

李煌橢圓曲線 存在整数解(677,17628)

例如: 

李煌橢圓曲線 存在整数解(785,22008)

若橢圓曲線(Legendre Normal Form): 存在解(m,n),

可以等價變換為兩條李煌橢圓曲線

  • 橢圓曲線(LH Curve): 
  • 橢圓曲線(LH Curve): 

橢圓型未定方程:

  •  僅有兩組整數解 

参考文献

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http://mathworld.wolfram.com/EllipticCurve.html

來源

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  • 《南昌理工學院學報》.李煌


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